الرئيسية - أرشيف الوسم : رياضيات

أرشيف الوسم : رياضيات

الحب والرياضيات

مع إن عدد المراتب العشرية التي تتبع فارزة النسبة الثابتة هو غير منتهي إلا أنه عدد قابل للعد أي بالأمكان ترقيم أرقامه وأن نقول أن 1 يمثل أول مرتبة بعد الفرزة و4 الثانية وهكذا! إلا أن الأعداد الحقيقية الواقعة بين العددين 0 و 1 هي مجموعة غير منتهية وبنفس الوقت غير قابلة للعد فلايمكن بأي حال من الأحوال تحديد العدد …

أكمل القراءة »

الفركتلات .. عالمٌ من البساطة شديدة التعقيد! (5 من 5)

الحلقة الخامسة والأخيرة: الفركتلات بين أيدينا ومن خلفنا لم تتأخر التطبيقات العملية للهندسة الفركتلية كثيراً عن ظهورها النظري، فبعد نشر ماندلبورت لعمله الرائد حول الفركتلات في العام 1975، كان أول ظهور تطبيقي للفركتلات في عام 1978 استخدم لوريان كاربنتر (Loren Carpenter) الهندسة الفركتلية بتوليد سلسلة جبال حاسوبياً، حيث بدأ بمثلثات ليصل الى صورة حاسوبية للجبال بصورة شديدة الشبه بالواقع لدرجة …

أكمل القراءة »

الفركتلات .. عالمٌ من البساطة شديدة التعقيد! (4 من 5)

الحلقة الرابعة: معادلات ترسم لنا الجمال عندما نتأمل جبل ما، نفكر بأنه كائن ثلاثي الأبعاد، فنحن محكومون بالرؤية الإقليدية للأشكال حيث يملك كل شكل ثلاثة أبعاد (طول، عرض، إرتفاع) وبإمكاننا أن نحسب مساحته الجانبية أو حجمه بمعادلات تعتمد على هذه الأبعاد. لكن معظم الأشكال من حولنا لاتمتلك شكلاً قياسياً يمكن حساب حجمه أو مساحته بسهولة. لنتأمل الجبل مرة أخرى، حجمه …

أكمل القراءة »

الفركتلات .. عالمٌ من البساطة شديدة التعقيد! (3 من 5)

الحلقة الثالثة: الطبيعة والفن سبقوا الرياضيات  ارتبطت الفركتلات بشكل هندسي غاية بالشهرة هو “مجموعة ماندلبورت(1)” (Mandelbrot Set). والتي سُميت على إسم بنوا ماندلبورت سالف الذكر في الحلقة الأولى، أصبحت مجموعة ماندلبورت تُذكر أينما ذُكرت الفركتلات وتجدها بكل كتاب أو موقع أنترنت يتناول الفركتلات ولو من بعيد. لكن ليس هذا الشكل الغني والمثير هو كل ما بحوزة الهندسة الفركتلية لتُبهرنا به. …

أكمل القراءة »

الفركتلات .. عالمٌ من البساطة شديدة التعقيد! (2 من 5)

الحلقة الثانية: قبل البدء، مصطلحات كسورية ربما ستجدون في هذه الحلقة الأكثر تعقيداً وصعوبة لإنها ستحتوي شرحاً لبعض التعابير المستخدمة في الهندسة الفركتلية والخواص التي تتمتع بها الفركتلات فقبل محاولة شرح ماذا تعني الفركتلات، علينا توضيح بعض المصطلحات التي استجدت في قواميس العلوم بسبب هذه المعرفة حديثة النشأة. عند تصفحك لأي كتاب عن الفركتلات سوف لن تنهي صفحته الأولى قبل …

أكمل القراءة »

الفركتلات .. عالمٌ من البساطة شديدة التعقيد! (1 من 5)

الحلقة الأولى: ماهي؟ من أين تأتي؟ وكيف نفهمها؟ تمثل الهندسة الكسورية (الفركتلات) قمة المفارقة، ففي حين تراها بسيطة بشكل لايُصدق تكون بغاية التعقيد. حديثة الظهور وبنفس الوقت “أعتقُ في الدنيا من الحِنطه” (1). ماهي الفركتلات؟ من أين تأتي؟ ولماذا يجب أن نهتم لأمرها؟ من حقكم أن تسألوا هذه الأسئلة ونعدكم بالإجابة لو تابعتم هذه السلسلة البالغة 5 مقالات والتي نترجمها …

أكمل القراءة »

مشكلة النقاط .. من رَبح ال100 فرانك باسكال أم فيرما؟

تُعد ألعاب الحظ والمقامرة هواية شعبية لمختلف الشعوب القديمة، حيث وجد علماء الحفريات أدلة تشير إلى ذلك حتى في عصور ما قبل التاريخ، ومع التقدم الرياضي الذي كانت عليه حضارات مثل اليونانية القديمة والصينية والمصرية والهندية فقد يتوقع أحدهم أن الاحتمالات يجب أن تكون أكثر فروع الرياضيات تطوراً، آخذين بعين الاعتبار ميل الناس القديم للمقامرة، لكن وللمفاجأة فإن الاحتمالية لم …

أكمل القراءة »

الرياضيات .. نبتكرها أم نكتشفها؟

لقرون عديدة أستمر النقاش حول طبيعة الحقائق الرياضية، في ما إذا كانت حقائق موجودة يتم إكتشافها -مثلها مثل الحقائق العلمية- أم أنها ببساطة مجرد ابتكارات أتت بها عقول الرياضياتيين العظماء. لكن هناك سؤال لكل جانب من جانبي النقاش، بالنسبة لأولئك الذين يعتقدون أن الحقائق الرياضية مجرد أمور موجودة نبحث عنها ونكشفها، أين بالضبط، نبحث عنها؟ ولمن يقف على الجانب الأخر …

أكمل القراءة »

السعي وراء المجهول .. معادلات أيان ستيورت التي غيرت العالم

يأخذنا الرياضياتي إيان ستيورت بكتابه “السعي وراء المجهول: المعادلات السبع عشر التي غيرت العالم” برحلة يلقي بها الضوء على المعادلات الرياضياتية الأهم عبر التاريخ. لهذه المعادلات قوة وتأثير حقيقي على الناس فمن دونها لم نكن لنتمتع بنظام تحديد المواقع (GPS)، الحواسيب الشخصية، الطائرات النفاثة، والعديد من الأختراعات الأخرى. في هذا المقال نقدم لكم شرحاً مختصراً لكل من هذه المعادلات السبع …

أكمل القراءة »

تاريخ مختصر للنسبة الثابتة π

رغم إنه ثابت رياضي معروف منذ أكثر من 4000 عام إلا أننا لو قمنا بكتابة الأرقام بعد فارزته العشرية بواقع رقم واحد كل ثانية لاستغرقنا كل ثواني هذه الـ4000 عام دون الوصول للقيمة الفعلية له. إنه ثابت النسبة الثابتة (π ). في هذا المقال سنقدم تأريخاً مختصراً للمراحل التي مر بها. يعطينا ريهان بابيرس (1650 قبل الميلاد) فكرة عن الرياضيات عند …

أكمل القراءة »

مبرهنة غودل: كيف فتح المنطق باب اللاكمال على نفسه!

بقلم: ملفين هنركسن بروفسور الرياضيات بجامعة هارفي مود ترجمة: حسن مازن تدقيق: قتيبة ياسين بوستر: مصطفى خالد  إن تقديم شرح دقيق لنظرية غودل باللاكمال يحجب فهمها عن كل من ليس له معرفة بالمنطق، لذا فقد آثرتُ أن أشرح النظرية بلغة حاسوبية بغية إيصال فكرة مبسطة عنها لأكبر عدد ممكن من القراء.

أكمل القراءة »